线性代数示例

$\frac{3 \sqrt{27 x^{27}}}{3 x^{- 2}} \cdot \frac{{(- 3 x)}^{3}}{3 x^{- 1}}$

解题步骤 1

将 $\sqrt{27 x^{27}}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$27 x^{27} \geq 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将 $27 x^{27} \geq 0$ 中的每一项除以 $27$ 并化简。

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解题步骤 2.1.1

将 $27 x^{27} \geq 0$ 中的每一项都除以 $27$ 。

$\frac{27 x^{27}}{27} \geq \frac{0}{27}$

解题步骤 2.1.2

化简左边。

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解题步骤 2.1.2.1

约去 $27$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{27 x^{27}}{27} \geq \frac{0}{27}$

解题步骤 2.1.2.1.2

用 $x^{27}$ 除以 $1$ 。

$x^{27} \geq \frac{0}{27}$

解题步骤 2.1.3

化简右边。

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解题步骤 2.1.3.1

用 $0$ 除以 $27$ 。

$x^{27} \geq 0$

解题步骤 2.2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[27]{x^{27}} \geq \sqrt[27]{0}$

解题步骤 2.3

化简方程。

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解题步骤 2.3.1

化简左边。

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解题步骤 2.3.1.1

从根式下提出各项。

$x \geq \sqrt[27]{0}$

解题步骤 2.3.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.2.1

化简 $\sqrt[27]{0}$ 。

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解题步骤 2.3.2.1.1

将 $0$ 重写为 $0^{27}$ 。

$x \geq \sqrt[27]{0^{27}}$

解题步骤 2.3.2.1.2

从根式下提出各项。

$x \geq 0$

解题步骤 3

将 $\frac{3 \sqrt{27 x^{27}}}{3 x^{- 2}}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$3 x^{- 2} = 0$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

化简 $3 x^{- 2}$ 。

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解题步骤 4.1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$3 \frac{1}{x^{2}} = 0$

解题步骤 4.1.2

组合 $3$ 和 $\frac{1}{x^{2}}$ 。

$\frac{3}{x^{2}} = 0$

解题步骤 4.2

将分子设为等于零。

$3 = 0$

解题步骤 4.3

因为 $3 \neq 0$ ，所以没有解。

无解

解题步骤 5

将 $\frac{{(- 3 x)}^{3}}{3 x^{- 1}}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$3 x^{- 1} = 0$

解题步骤 6

求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

化简 $3 x^{- 1}$ 。

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解题步骤 6.1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$3 \frac{1}{x} = 0$

解题步骤 6.1.2

组合 $3$ 和 $\frac{1}{x}$ 。

$\frac{3}{x} = 0$

解题步骤 6.2

将分子设为等于零。

$3 = 0$

解题步骤 6.3

因为 $3 \neq 0$ ，所以没有解。

无解

解题步骤 7

将 $x^{- 2}$ 的底数设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x = 0$

解题步骤 8

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(0, \infty)$

集合符号：

${x | x > 0}$

解题步骤 9

线性代数 示例

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